ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1660. Остров Невезения

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
У туземцев островного государства, расположенного в Тихом океане между 35 и 36 градусами южной широты, существует такой обычай. Вождь племени рисует на песке большую окружность радиуса R, а внутри неё ещё одну радиуса r. Расстояние между центрами окружностей равняется d. Жена вождя (назовём её жертвой) вписывает окружность таким образом, чтобы она касалась большей изнутри и меньшей — снаружи. Затем всё племя по очереди подходит к окружностям, и каждый пытается вписать окружность так, чтобы она касалась окружностей, нарисованных вождём, а также окружности, которая была вписана последней. При этом не разрешается, чтобы вписанная окружность пересекала какие-либо другие окружности, за исключением касания той, которая была вписана жертвой. Если какой-то туземец может вписать следующую окружность несколькими способами, он спрашивает совета у жертвы (не забывайте, что она, как жена вождя, пользуется большим авторитетом у туземцев). После того, как больше ни одной окружности не может быть вписано, измеряется расстояние между последней и первой по порядку вписанными окружностями. От того, каким будет это расстояние, зависит, съедят ли жертву. Поэтому ей крайне необходимо знать наименьшее расстояние, которое может быть достигнуто между первой и последней вписанными окружностями.
Problem illustration

Исходные данные

3 целых числа R, r и d. 0 < r < R − d. d ≥ 0. Числа не превосходят 100.

Результат

Выведите искомое расстояние не менее чем с 5 знаками после десятичной точки.

Пример

исходные данныерезультат
3 1 0
0.00000
Автор задачи: Александр Коковин (подготовка — Александр Ипатов)
Источник задачи: Ural SU Contest. Petrozavodsk Winter Session, January 2008