ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

УрКОП 2020

Описание     Задачи     Отправить на проверку     Состояние проверки     Результаты
Соревнование завершено

L. Прыжок с парашютом

Ограничение времени: 3.0 секунды
Ограничение памяти: 256 МБ
Кирилл выиграл сертификат на прыжок с парашютом и решил не медлить. Он приехал в прямоугольную декартовую систему координат, в которой земля и воздух разделены прямой y = 0 м, воздух находится сверху (в полуплоскости y ≥ 0 м), земля — снизу. Гравитация направлена вниз (в направлении уменьшения координаты y).
Кирилл поднялся в точку (x, y) и начал падать. Кирилл падает с ускорением свободного падения ровно 10 м/с2 (да, в этом странном мире парашют не замедляет падение, а только смягчает приземление). Изначально вертикальная скорость Кирилла равна 0 м/с. А вот горизонтальной скоростью он может свободно управлять: в любой момент времени Кирилл может поменять свою горизонтальную скорость на любую от −1 м/с до 1 м/с.
Кирилл хочет пробыть в воздухе как можно дольше. К счастью, он заметил в воздухе n облаков. Кирилл точно определил, что i-е облако находится в точке (xi, yi) и имеет плотность ci. Если Кирилл попадёт в точку, где находится i-е облако, то полностью остановится и следующие ci секунд провисит неподвижно в этой точке. После чего он начнёт снова падать с начальной вертикальной скоростью 0 м/с и сможет менять горизонтальную скорость на любую от −1 м/с до 1 м/с.
Определите наибольшее возможное время, которое Кирилл может падать. Его падение заканчивается в тот момент, когда он касается прямой y = 0 м.

Исходные данные

В первой строке задано единственное целое число n — количество облаков (0 ≤ n ≤ 50000).
Во второй строке через пробел задано два целых числа x и y — начальные координаты Кирилла в метрах (−10000 ≤ x ≤ 10000; 1 ≤ y ≤ 10000).
Далее идут n строк, в i-й из которых через пробел заданы три целых числа xi, yi и ci — координаты очередного облака в метрах и его плотность (−10000 ≤ xi ≤ 10000; 0 < yi < y; 1 ≤ ci ≤ 10000). Гарантируется, что координаты всех облаков различны.

Результат

Выведите единственное число — наибольшее возможное время падения в секундах. Ваш ответ считается правильным, если абсолютная или относительная его погрешность не превышает 10−4.

Примеры

исходные данныерезультат
5
0 80
-1 30 2
-1 60 1
0 40 10
1 20 1
1 50 1
20.863703305
0
100 100
4.472135955
Автор задачи: Валентин Зуев
Источник задачи: Уральская командная олимпиада по программированию 2020
Чтобы отправить решение этой задачи на проверку перейдите в Архив задач: 2157. Прыжок с парашютом