Your algorithm is not wrong, but it cost too much time. Try "sieve of Eratosthenes". You can search it on wiki.

Правильное решение (Accepted):
using System;
namespace _1086_Криптография
{
    class Program
    {

        static void Main(string[] args)
        {
            // считываем количество выводимых чисел
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            // создаем массив и считуем в него порядочные номера простых чисел
            int[] hip = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                hip[i] = int.Parse(Console.ReadLine());

            }
            // определим максимальный элемент масива
            // можно исользовать цикл
            int[] hip1 = new int[n];
            Array.Copy(hip, hip1, n);
            Array.Sort(hip1);
            // зададим массив упорядоченых простых чисео с запасом
            int[] val = new int[hip1[hip1.Length - 1]+2];
            // зададим начальный ряд простых чисел
            val[0] = 2;
            val[1] = 3;
            val[2] = 5;
            val[3] = 7;
            // определяем простые числа делением на предыдущие простые числа
            // метод итераций построен на do while
                int k = 4; int i1 = 8;
                do
                {
                    int reid = 0;
                    for (int i = 0; i < k; i++)
                    {
                        if (i1 % val[i] == 0)
                        {reid = 1; break; }
                    }
                    if (reid == 0)
                    { val[k] = i1; k++; }
                    i1++;

                }
                while (k < hip1[hip1.Length - 1]+1);
            // вывод заданых простых чисел
                for (int i = 0; i < hip.Length; i++)
                {
                    Console.WriteLine(val[hip[i]-1]);
                }
        }
    }
}

Edited by author 08.01.2016 17:23

Edited by author 08.01.2016 17:23