заходит решение
берем пары соседних чисел и выводим минимум из их нодов(

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    if(a == b)
        return a;
    while( a != 0 && b !=0)
        if(a > b)
            a%=b;
        else b%=a;
    return a+b;
}
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int array[1000];
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cin >> array[i];
    if(N == 1) cout << array[0];
    else{
    vector <int> mins;
    for(int i = 0; i < N-1; i++)
        mins.push_back(gcd(array[i], array[i+1]));
    int min = mins[0];
    for(int i = 0 ;i < mins.size(); i++)
        if(min > mins[i])
            min = mins[i];
    cout << min;
    }
    return 0;
}
это вроде не камильфо!