Уральские контесты часто содержат очень много геометрии. Многие участники сборов высказывают своё недовольство такой несбалансированностью по темам. Несмотря на это, мы решили не нарушать традицию и снова дать несбалансированный по темам контест. Итак, начнём.

Рассмотрим итеративный процесс для множества точек на плоскости. Каждая итерация состоит из трёх этапов:

Таким образом, после выполнения одной итерации размер множества точек либо остаётся таким же, либо увеличивается.

Пусть мы имеем некоторое множество точек. Будем повторять итерации, пока оно увеличивается. Сколько точек будет в множестве после окончания процесса?

В первой строке входа располагается целое число n (1 ≤ n ≤ 100000). Далее на вход подаются n различных точек, каждая в отдельной строке. Каждая точка задаётся парой целочисленных координат. Координаты не превосходят 10⁸ по модулю.

Если процесс бесконечен, следует выдать «oo» (две маленькие латинские буквы «o»), в противном случае — количество точек на плоскости после окончания процесса.