Новейший робот-сапёр способен производить разминирование в прямоугольной области целочисленной высоты и ширины (N и M соответственно). Перед началом работы робота помещают около левой верхней ячейки прямоугольника таким образом, что изначально он поедет вправо. Затем робот начинает двигаться и нейтрализовывать мины по пути, спирально закручивающемуся по часовой стрелке (см. рисунок). Спираль закручивается по направлению к центру области, в конечном итоге покрывая все клетки. Область считается безопасной, когда все клетки посещены и проверены роботом.

Ваша задача — определить количество поворотов, которые робот совершит во время выполнения своей задачи.

Ввод состоит из двух целых чисел в следующем порядке: N, M (1 ≤ N, M ≤ 2³¹ − 1).

Вывод состоит из одного целого числа — количества поворотов.