Зима в Екатеринбурге — самое длинное время года. И каждый коротает долгие зимние вечера по-своему. Сергей несколько дней назад нашёл в интернете Её, девушку своей мечты. Теперь он переписывается с Ней часами, и ему даже удалось договориться с Ней о свидании в небольшом уютном кафе на перекрёстке улиц Маркса и Энгельса.

Сейчас Сергей как раз направляется в сторону этого кафе и, кажется, опаздывает. Сергей идёт вдоль улицы Маркса, переходит её по единственному пешеходному переходу, доходит до перекрёстка с улицей Энгельса, переходит её по светофору и заходит в кафе. Там никого — Она уже ушла. Но Сергей думает не о том, как бы Её догнать, а о том, нужно ли было ему переходить дорогу на переходе. Ведь он мог дойти до перекрёстка и перейти обе улицы по светофору. И как знать, может, в этом случае он бы не потерял время в ожидании зелёного сигнала светофора и успел вовремя. Какой из этих вариантов быстрее, зависит исключительно от того, в какой момент времени загорится нужный сигнал светофора. Заранее предугадать это нельзя, но можно оценить вероятность.

Сергей всегда ходит с постоянной скоростью v и очень строго соблюдает правила дорожного движения. Поэтому он выходит на дорогу только когда ему горит зелёный сигнал светофора, но не жёлтый, и тем более не красный. Начав переходить дорогу, Сергей всё с той же постоянной скоростью и без остановок переходит её, независимо от изменения цвета светофора. Светофор на перекрёстке Маркса и Энгельса работает следующим образом. t₁ секунд горит зелёный для пешеходов, переходящих через улицу Энгельса, и красный для переходящих через Маркса, затем t₂ секунд жёлтый для переходящих Энгельса и красный для переходящих Маркса, затем t₃ секунд зелёный для переходящих Маркса и красный для переходящих Энгельса, затем t₄ секунд жёлтый для переходящих Маркса и красный для переходящих Энгельса. Затем всё повторяется.

В первой строке дано целое число v — скорость Сергея (1 ≤ v ≤ 10⁶). Во второй строке даны целые числа d, w₁ и w₂ — расстояние от пешеходного перехода до перекрёстка, ширина улиц Энгельса и Маркса соответственно (1 ≤ d, w₁, w₂ ≤ 10⁶). В третьей строке даны целые числа t₁, t₂, t₃ и t₄, описывающие схему работы светофора (1 ≤ t₁, t₂, t₃, t₄ ≤ 10⁶). Гарантируется, что w₁ ≤ vt₂ и w₂ ≤ vt₄. Можно считать, что водители всегда уступают дорогу на пешеходном переходе. Все расстояния даны в метрах, времена — в секундах, а скорости — в метрах в секунду.

Выведите два числа — вероятность того, что при равновероятном начальном состоянии светофора Сергей дошёл бы до кафе быстрее, перейдя Маркса по пешеходному переходу, и вероятность того, что он дошёл бы быстрее, перейдя обе улицы на перекрёстке. Абсолютная погрешность вашего ответа не должна превосходить 10⁻⁹.