У туземцев островного государства, расположенного в Тихом океане между 35 и 36 градусами южной широты, существует такой обычай. Вождь племени рисует на песке большую окружность радиуса R, а внутри неё ещё одну радиуса r. Расстояние между центрами окружностей равняется d. Жена вождя (назовём её жертвой) вписывает окружность таким образом, чтобы она касалась большей изнутри и меньшей — снаружи. Затем всё племя по очереди подходит к окружностям, и каждый пытается вписать окружность так, чтобы она касалась окружностей, нарисованных вождём, а также окружности, которая была вписана последней. При этом не разрешается, чтобы вписанная окружность пересекала какие-либо другие окружности, за исключением касания той, которая была вписана жертвой. Если какой-то туземец может вписать следующую окружность несколькими способами, он спрашивает совета у жертвы (не забывайте, что она, как жена вождя, пользуется большим авторитетом у туземцев). После того, как больше ни одной окружности не может быть вписано, измеряется расстояние между последней и первой по порядку вписанными окружностями. От того, каким будет это расстояние, зависит, съедят ли жертву. Поэтому ей крайне необходимо знать наименьшее расстояние, которое может быть достигнуто между первой и последней вписанными окружностями.

3 целых числа R, r и d. 0 < r < R − d. d ≥ 0. Числа не превосходят 100.

Выведите искомое расстояние не менее чем с 5 знаками после десятичной точки.