Алиса и Боб любят принимать у себя гостей, а особенно любят слушать, о чем говорят их гости между собой. Сегодня у Алисы праздник — она в очередной игре победила Боба при том, что он играл оптимально. Это ли не повод отпраздновать?

На праздник Алиса позвала n друзей, которых рассадила за круглым столом и пронумеровала их по часовой стрелке от 1 до n. Для каждого друга Алиса определила его интересность целым положительным числом a_i. Как только все расселись за столом, друзья начали общаться между собой, при том только с теми, кто сидит непосредственно слева или справа от них. Чтобы понять, какие разговоры стоит слушать, а какие нет, Алиса определила интересность i-го разговора как |a_i − a_i+1| при 1≤ i < n и как |a_n − a₁| при i=n. Чем это значение больше, тем разговор интереснее.

Теперь, чтобы снова не расстроить Боба и при этом получить удовольствие от подслушивания, Алиса хочет разделить все разговоры на два непустых множества так, чтобы каждый разговор попал только в одно множество и суммарные интересности разговоров в каждом множестве были равны. Помогите Алисе найти эти множества.

Первая строка содержит одно целое число n (3 ≤ n ≤ 100000).

Вторая строка содержит n целых чисел a₁, a₂, …, a_n — интересности друзей (1 ≤ a_i ≤ 10⁹).

В первой строке выведите «YES», если разговоры можно разбить на два множества так, как хочет Алиса, или «NO» в противном случае. В случае «NO» дальше выводить ничего не нужно.

Во второй строке выведите m — размер первого множества.

В третьей строке выведите через пробел p₁, p₂, …, p_m — номера разговоров в первом множестве.

В четвертой строке выведите k — размер второго множества.

В пятой строке выведите через пробел q₁, q₂, …, q_k — номера разговоров во втором множестве.