Китани любит находить красоту в математике, а в особенности в теории чисел. В ходе поисков нашлось следующее занимательное уравнение:

где U и M — заранее заданные положительные целые числа.

Здесь φ(n) — функция Эйлера, равная количеству чисел от 1 до n, которые взаимно просты с n, то есть имеют с n наибольший общий делитель, равный 1. Например, φ(10) = 4 — это числа 1, 3, 7, 9.

ω(n) — количество различных простых делителей n. Например, ω(60) = 3 — это числа 2, 3, 5.

Теперь Китани интересно, сколько у этого уравнения решений в целых положительных числах. После долгих поисков времени совсем не осталось, поэтому теперь это дело передано Вам.

Единственная строка содержит целые числа U и M (1 ≤ U, M ≤ 10⁵).

Выведите единственное число — количество решений уравнения в целых положительных числах.

Решение уравнения из первого примера:

• φ(1) + 1 · ω(1 · 1) = 1 + 1 · 0 = 1

Решения уравнения из второго примера:

• φ(30) + 19 · ω(19 · 30) = 8 + 19 · 4 = 84
• φ(47) + 19 · ω(19 · 47) = 46 + 19 · 2 = 84