Дан неориентированный связный граф, в котором разность количества рёбер и количества вершин не превосходит 50. Посчитайте определитель его матрицы смежности по модулю 998 244 353.

В первой строке записаны два целых числа n и m — количество вершин и рёбер графа соответственно (1 ≤ n ≤ 2 · 10⁵, n − 1 ≤ m ≤ n + 50).

В следующих m строках перечислены рёбра графа. Каждая из них содержит два целых числа u и v (1 ≤ u, v ≤ n): вершины, соединённые ребром.

Гарантируется, что в графе нет петель и кратных рёбер. Гарантируется, что граф связен.

Выведите одно число — определитель матрицы смежности графа по модулю 998 244 353.