В многоугольнике A₁A₂…A_N вершины A_i занумерованы в порядке по часовой стрелке. На каждой стороне A_iA_i+1 вовне многоугольника построен равнобедренный треугольник A_iM_iA_i+1 (M_iA_i = M_iA_i+1). Величина угла A_iM_iA_i+1 равна α_i. В при­ве­дён­ных формулах A_N+1 = A₁.

Сумма элементов любого непустого подмножества множества углов α_i не кратна 360 градусам.

Вам даны N, координаты вершин M_i и углы α_i в градусах. Напишите программу, которая восстанавливает координаты вершин многоугольника.

Первая строка содержит целое число N (3 ≤ N ≤ 50). Следующие N строк содержат пары вещественных чисел x_i, y_i — координаты точек M_i (−100 ≤ x_i, y_i ≤ 100). Последние N строк ввода содержат углы α_i, выраженные в градусах. Все вещественные числа во входных данных содержат не более 2 знаков после запятой.

Выведите N строк координат точек, i-я строка должна содержать координаты A_i. Координаты должны быть точны до двух знаков после запятой. Можете считать, что решение всегда существует.