У одного маленького мальчика было много-много одинаковых квадратных плиток. Больше всего на свете он любил выкладывать все свои плитки в виде прямоугольника — он уже наизусть выучил все виды прямоугольников, которые можно получить, используя все плитки! На день рождения ему подарили ещё несколько таких же плиток. Разумеется, мальчик сразу занялся своим любимым делом — выкладыванием прямоугольников. Вскоре он уже выучил все виды прямоугольников, которые можно получить с новым количеством плиток.

Надо отметить, что хотя мальчик легко может пересчитать число прямоугольников, он не знает, сколько всего у него плиток — вероятно, их слишком много для такого маленького мальчика. Но, конечно, для вас не составит труда определить, сколько плиток сейчас у мальчика, зная, сколько прямоугольников он мог сложить раньше, сколько может сложить сейчас и сколько плиток ему подарили.

Даны числа M, N и K. Найдите наименьшее число плиток L, такое что из L плиток можно сложить ровно N разных прямоугольников, а из L − K плиток можно сложить ровно M разных прямоугольников.

Целые числа M, N и K (1 ≤ M, N ≤ 50; 1 ≤ K ≤ 9999).

Если L не превосходит 10000, то выведите это число (если возможных L несколько, выведите наименьшее). Если задача не имеет решения или наименьшее возможное L > 10000, выведите число 0.