Наверняка многие посетители кабинета декана матмеха УрГУ заметили стеклянную пирамиду, стоящую на его столе. Ходит легенда, что для некоторых посетителей кабинета эта пирамида запомнилась на всю жизнь как реквизит сурового испытания.

Вечный вопрос, который решает каждый декан — отчислить студента-двоечника прямо сейчас, или же дать ему еще один, очередной, самый-самый последний шанс? По легенде, некоторые двоечники, чтобы получить этот последний шанс, должны были за семьдесят перекатываний пирамиды по столу переместить её из исходного положения как можно ближе к другому положению. Обычно финальной точкой назначался лежащий на столе готовый приказ об отчислении, вернее, то его место, где декан должен был расписаться. Конечно, в конце своего путешествия пирамида должна снова стоять на своем основании, и в идеале она должна была закрыть место подписи.

После того, как у студента кончались перекатывания, или он признавался, что ближе подкатить не сможет, просто замерялось расстояние от центра основания пирамиды до конечной точки. Легенда гласит, что если после манипуляций студента это расстояние оказывалось меньше, чем у двоечников-предшественников, то на этот раз он оставался на факультете...

Может быть, это просто красивая легенда, но вы можете зайти к Магазу Оразкимовичу и убедиться, что пирамида на столе стоит, и в её прозрачных глубинах по-прежнему клубится завораживающий золотой туман. Так что, на всякий случай, потренируйтесь в перекатывании — вдруг и вам когда-нибудь придется стоять перед столом с пирамидой.

Легенда ничего не говорит о форме пирамиды, но вы можете считать, что основание пирамиды — квадрат, а боковые грани — правильные треугольники. Перекатывать с одной грани на другую можно только через общее ребро, и только так, чтобы это ребро не смещалось по поверхности стола. Чтобы усложнить задачу, декан требует выполнения такого условия: если при перекатывании пирамида становится на квадратное основание через какое-то ребро, то следующим шагом ее можно перекатить только через противоположное ему. На перекатывания с треугольных граней ограничений нет.

На входе даны два числа — координаты точки стола, на которую надо переместить пирамиду. Длина ребра пирамиды равна в этой системе координат единице. В начальный момент времени центр основания находится в начале координат, и стороны основания пирамиды параллельны осям координат. Можно считать, что от стартовой до финальной точки по прямой не более 25 длин ребер пирамиды. Кроме того, любая разрешенная правилами последовательность перекатываний не приводит к падению пирамиды со стола.

На выход надо вывести наименьшее расстояние между центром основания пирамиды и конечной точкой, на которое можно переместить пирамиду не более чем за семьдесят перекатываний с точностью 4 знака после запятой. Стороны основания в конечном положении не обязательно должны быть параллельны осям координат, однако пирамида должна стоять на своем основании.