И снова Вадим оказался на бесконечном поле, которое представимо в виде плоскости с декартовыми координатами. В самом центре поля, в точке O с координатами (0; 0), он увидел древний манускрипт. Когда он прикоснулся к нему, на поле засветились чарующим синим цветом M рун, а также на N отрезках внезапно поднялась трава, причём эти отрезки не пересекались. Вадим сразу понял, что нужно сделать, однако, сделав один шаг к одной из рун, всё пропало.

Внимательно прочитав манускрипт, Вадим осознал, что ему достаточно сосчитать количество рун, которые ему видны. Как известно, у Вадима угол обзора 90^∘, а изначально он смотрит по направлению вектора s (другими словами, Вадим видит всё между направлениями R_O^−45∘ s и R_O^45∘ s). При этом поднявшаяся трава закрывает обзор на руны. Даже если руна попала на отрезок, её не видно. Руны же не закрывают обзор на другие руны, даже если находятся в одном и том же месте. Сосчитать руны можно за минуту, однако в следующую минуту произойдёт одно из двух событий:

Само собой, после каждого из событий, которых будет ровно Q, необходимо сосчитать руны заново. Помогите Вадиму это сделать.

В первой строке даются два целых числа s_x и s_y — координаты вектора, по направлению которого Вадим смотрит изначально.

Во второй строке даётся целое число N — количество отрезков травы (1 ≤ N ≤ 10⁵).

В следующих N строках описываются отрезки травы четырьмя числами a_x, a_y, b_x и b_y. Концы отрезков различны.

В следующей строке даётся целое число M — количество рун на поле (1 ≤ M ≤ 10⁵).

В следующих M строках описываются координаты каждой из рун двумя числами r_x и r_y. Все руны пронумерованы от 1 до M в порядке ввода.

В следующей строке даётся целое число Q — количество событий (1 ≤ Q ≤ 10⁵).

В следующих Q строках описываются события в одном из двух форматов:

Все данные координаты целые и не превосходят по модулю 10⁹.

Гарантируется, что если обозначить точку (0; 0) за O и взять любой конец отрезка P и любой другой конец отрезка или точку, где может быть руна, Q, то луч OP не равен лучу OQ. Также никакая точка из ввода не совпадает с O, и O не лежит ни на одном из отрезков.

Вначале выведите, сколько Вадим видит рун изначально, а затем Q чисел — количества рун, которые Вадим видит после каждого события.