Один из преподавателей УрГУ приобрел в Японии забавную игрушку: маленький самолетик и много пластмассовых пластинок, из которых, как из кусочков пазла, можно сложить путь для самолетика. Складывать пластинки можно как угодно, но если сложить пазл правильно, то получится карта Японии, и самолетик будет объезжать по замкнутому маршруту все крупные достопримечательности Японии. Как вы думаете, что же сказала жена преподавателя, увидев такую игрушку — «Спасибо!» или «Зачем надо было тратить столько денег на всякую ерунду»? Нет, она сказала: «Жаль, что не купил несколько штук, можно было бы составить гораздо более длинный путь».

Представьте себе, что у вас есть много пластинок с отрезками пути. Какой самый длинный замкнутый путь вы сможете составить?

Кусочки пазла можно считать квадратами одинакового размера, путь всегда соединяет середины двух сторон квадрата. То есть кусочки бывают двух типов: прямые и повороты.

В единственной строке записаны два целых числа — количество прямых S и количество поворотов T (0 ≤ S, T ≤ 1000, S + T > 0).

В первой строке выведите наибольшее количество кусочков N, которые можно использовать для построения пути. Во второй строке выведите сам путь в следующем формате: строка длины N, состоящая из букв F, L и R. Здесь F означает, что следующий кусочек пути должен идти прямо, L означает поворот налево, R означает поворот направо. Общее количество букв F в строке не должно превосходить S, суммарное количество L и R не должно превосходить T. Путь должен быть замкнут (последний квадратик должен стыковаться с первым), и квадраты не могут накладываться друг на друга. Если из имеющихся квадратиков невозможно сложить такой путь, то выведите «Atawazu» («невозможно», яп.).