В одной квадратной стране жили квадратные люди. И всё остальное в этой стране было тоже квадратное. Так, Квадратная Дума приняла Квадратный Закон о земле. Согласно этому закону, любой житель страны имел право приобрести землю. Земля продавалась, естественно, квадратными участками. Длина стороны каждого участка выражалась целым положительным числом метров. Приобретая участок земли со стороной a метров, покупатель платил a² квадриков (местная валюта) и получал одно квадратное свидетельство о праве собственности на этот участок.

Один житель этой страны решил вложить все свои N квадриков без остатка в покупку земли. Это безусловно можно было сделать, приобретя участки размером 1 × 1 метр. Но этот житель потребовал от агентства недвижимости минимизации количества покупаемых участков. «Так мне будет легче общаться с Квадратной Налоговой Инспекцией», — сказал он. Сделка состоялась.

Найдите, какое количество квадратных свидетельств он получил.

В единственной строке стоит положительное число N ≤ 10¹⁵ — число квадриков, которое было у жителя.

В единственной строке стоит число свидетельств, полученных в результате сделки.

Условие совпадает с условием задачи “Квадратная страна”, но имеет большие ограничения.