В очередной раз уныло обозрев свой рабочий стол, Петя вдруг понял причину всех своих недавних неудач: «Талисман, ну конечно же!» Видимо, розовый поросёнок, его обычный талисман, никак не может помочь ему во время контеста. Тщательно обдумав этот вопрос, Петя пришёл к выводу, что его новый талисман должен удовлетворять следующим условиям:

1. Талисман должен представлять из себя конструкцию, состоящую из набора одинаковых шариков радиусом 1 миллиметр, расположенных в трёхмерном пространстве, некоторые из которых соединены стержнями длиной 8 миллиметров.
2. Если существует способ добраться по стержням от одного шарика до другого, то минимальное количество стержней в таком пути должно равняться расстоянию в сантиметрах между центрами этих двух шариков.

Петя уже разработал схему, определяющую, сколько в его талисмане будет шариков и какие из них будут соединены стержнями. Теперь он хочет написать программу, выясняющую, можно ли собрать талисман по такой схеме. Но пока талисмана нет, все Петины программы не работают. Поэтому Петя попросил Вас помочь ему.

В первой строке даны целые числа N и M — количество шариков и стержней в Петиной схеме соответственно. 1 ≤ N ≤ 100; 0 ≤ M ≤ 10000. В следующих M строках перечислены пары шариков, соединённых стержнями. Шарики нумеруются числами от 1 до N. Никакая пара шариков на схеме не соединена более чем одним стержнем и никакой стержень не соединяет шарик сам с собой.

Если можно собрать талисман по Петиной схеме, выведите «Luck is possible», иначе выведите «Unlucky Petr».