Директор школы решил внедрить прогрессивную систему дежурств для поддержания порядка во всех кабинетах школы. Каждому ученику заранее назначается кабинет, за который он отвечает. Каждый день по школе должны дежурить два человека, отвечающие за разные кабинеты. Ученики в день своего дежурства должны полить цветы в тех кабинетах, за которые они отвечают, а также проследить, чтобы во всех кабинетах информатики были невысохшие маркеры для доски. Директор поручил вам составить план дежурств на первые m учебных дней. Все ученики за это время должны хотя бы по разу побывать дежурными. План должен определить для каждого ученика, за какой кабинет он отвечает и в какие дни наступает его очередь быть дежурным. Разумеется, за каждый кабинет школы должен отвечать кто-то из учеников. Директор дополнительно требует, чтобы в составленном вами плане никакая пара учеников не дежурила дважды. Чтобы облегчить вам задачу, директор разрешил распределять дежурства неравномерно — провинившимся ученикам можно поручить большее количество дежурств, чем прилежным.

В первой строке через пробел записаны три целых числа: n — количество учеников в школе, k — количество кабинетов и m — количество дней в требуемом плане дежурств. Числа удовлетворяют ограничениям 2 ≤ k ≤ n ≤ 100. Можете считать, что при заданных n, k и m всегда существует хотя бы один план дежурств.

Занумеруем учеников целыми числами от 1 до n, а кабинеты — целыми числами от 1 до k. В первых n строках выведите распределение кабинетов по дежурным: в i-й строке должен быть записан номер кабинета, за который будет отвечать ученик с номером i. Следующие m строк должны содержать пары номеров дежурных в каждый из m учебных дней. Помните, что пары не должны повторяться и в одну пару нельзя ставить учеников, отвечающих за один и тот же кабинет.