В компании, занимающейся разработкой программного обеспечения, работают n программистов. Каждый из них считает себя либо первым, либо вторым по силе программистом в компании. Во втором случае он может назвать коллегу, который, по его мнению, является более сильным программистом.

Руководство компании решило поделить всех программистов на группы разработки, действуя по следующему алгоритму:

1. Если есть программисты, ещё не определённые ни в одну из групп разработки, выбираем любого из них и называем его текущим.
2. Создаётся новая группа разработки, куда направляется текущий программист.
3. Если текущий программист считает кого-то из коллег более сильным и этот программист ещё не определён ни в одну группу разработки, то он направляется в эту же группу, после чего сам объявляется текущим. Затем шаг 3 повторяется. Иначе формирование группы на этом заканчивается, и руководство возвращается к шагу 1.

Какое минимальное и максимальное количество групп разработки можно сформировать в этой компании, действуя по описанному алгоритму?

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵). В i-й из следующих n строк указан номер программиста, которого i-й программист считает самым сильным в компании.

Выведите через пробел минимальное и максимальное количество групп разработки.