1766. Шалтай-Болтай @ Timus Online Judge

1766. Шалтай-Болтай

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ

Варкaлocь. Хливкие шорьки
Пырялись по наве,
И хрюкотали зелюки,
Как мюмзики в мове.

Шалтай-Болтай — существо непредсказуемое. Только он помог Алисе понять стихотворение про Бармаглота, как тут же убежал гоняться за зелюками. С тех пор как Алиса встретилась с ним на клетке d6, она успела дойти до восьмой горизонтали и стать королевой, а Шалтая-Болтая так никто и не видел. С момента их встречи прошло уже 100^100¹⁰⁰ дней (а может, и лет — время в Зазеркалье идёт очень быстро). Определите вероятности нахождения Шалтая-Болтая на клетках Зазеркалья.

Известно, что Шалтай-Болтай каждую секунду перебегал с той клетки, где он находился, на одну из соседних (соседними считаются клетки, имеющие общую вершину). Вероятность перемещения Шалтая-Болтая на ту или иную клетку прямо пропорциональна количеству зелюков на ней.

Исходные данные

Входные данные представляют собой восемь строк, по восемь целых чисел в каждой, и определяют количество зелюков на клетках Зазеркалья. Первая строка описывает первую горизонталь (клетки с a1 по h1), а последняя строка — последнюю (клетки с a8 по h8). В каждой клетке Зазеркалья находится не менее одного и не более 1000 зелюков.

Результат

Выведите восемь строк, по восемь вещественных чисел в каждой — вероятности нахождения Шалтая-Болтая на клетках Зазеркалья. Клетки нужно описывать в том же порядке, в котором они заданы на входе. Числа нужно выводить с точностью не менее 10⁻¹².

Пример

исходные данные

результат

1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

0.007 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.007
0.012 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.012
0.012 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.012
0.012 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.012
0.012 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.012
0.012 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.012
0.012 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.012
0.007 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.007

Замечания

Ответ к примеру является неверным, поскольку числа в нём выведены с недостаточной точностью.

Автор задачи: Сергей Пупырев (подготовка — Евгений Крохалев)
Источник задачи: XIV чемпионат Урала по спортивному программированию, 10 апреля 2010 г.