Всё, что есть у пиратов на Летучем Голландце — это оставшиеся им годы службы. И каждый член команды стремится уменьшить этот срок. Поэтому на корабле распространены азартные игры, за победу в которых срок можно существенно сократить.

Часто пираты собираются вместе, чтобы сыграть в игру «Шоушилин», более известную как «Камень-Ножницы-Бумага». Игра состоит из нескольких партий. В начале каждой партии игроки встают в круг, считают до трёх и одновременно показывают один из трёх жестов, условно называемых камень, ножницы и бумага соответственно. Если все показали один и тот же жест, либо среди показанных жестов встречается и камень, и ножницы, и бумага, то никто не выбывает из игры, и проводится очередная партия. Если же среди показанных моряками знаков есть только два различных, то в следующую партию проходят лишь игроки, выбравшие победный жест. В случае, когда были показаны камень и ножницы, победными считаются ножницы, в случае с камнем и бумагой — камень, с ножницами и бумагой — бумага. Игра продолжается до тех пор, пока не останется один игрок, он и объявляется победителем. Срок службы победителя на корабле сокращается на количество лет, равное количеству сыгранных партий, в то время как проигравшие получают дополнительные годы службы.

Прихлоп Билл решил испытать судьбу. Помогите ему определить матожидание выигрыша, достающегося победителю. Пираты не знают никаких сложных стратегий для данной игры. Поэтому можете считать, что каждый из них с одинаковой вероятностью на каждом ходу показывает камень, ножницы или бумагу.

В единственной строке записано целое число n — количество собравшихся сыграть моряков, включая Билла (2 ≤ n ≤ 100).

Выведите единственное число — ожидаемое количество лет, на которое сократится срок службы победителя. Абсолютная или относительная погрешность вашего результата не должны превосходить 10⁻⁶.