— Арни, что с координатором?

Барахливший координатор был извечной проблемой этого звездолёта. Но в отличии от истории с универсальным биосферный генератором на Лойгерее, сейчас похоже он действительно вышел из строя. И, в общем-то, Арни уже возился во внутренностях хитрого прибора, когда его не сильно внимательный и ответственный напарник Тинг только спохватился. Судя по схемам, которые Арни, впрочем, давно уже выучил наизусть, одна из компонент координатора представляла собой набор крионовых шестерней, соединённых между собой для передачи тяги от основного кинетического генератора к многочисленным приводам, отклоняющим навигационные антенны от своих осей.

Каждая шестерня на схеме обозначается окружностью с вписанным в ней числом — количеством зубьев шестерни. Если две шестерни соединены, то на схеме они соединены отрезком. Несмотря на то, что звездолёт Арни и Тинга был собран вовсе не на Земле, соединяются шестерни самым обычным, земным образом: зубья одной шестерёнки заходят в пазы между зубьями другой так, что вращение одной из них передаётся другой.

После многочисленных вмешательств Арни все лишние шестерни из механизма координатора были удалены за ненадобностью и его схема перестала содержать циклы. Теперь необходимо проверить, что скорость и направление вращения каждой шестерни соответствуют требованиям.

В первой строке содержится число N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество шестерёнок в координаторе. В следующих N строках содержится информация о шестерёнках и их соединении между собой. i-я строка содержит следующие числа через пробел: количество зубьев i-й шестерёнки (целое число от 1 до 1000) и список номеров шестерёнок, с которыми она соединена, заканчивающийся нулём.

Последняя строка входа содержит два числа: номер шестерни, соединённой с кинетическим генератором, и скорость, с которой она вертится против хода часовой стрелки (целое число от 1 до 1000).

Выведите N строк. i-я строка должна содержать скорость вращения i-й шестерни в данном механизме в виде несократимой дроби. Числитель и знаменатель должны быть разделены знаком ‘/’. Скорость может быть как положительной, тогда считается, что шестерня крутится против хода часовой стрелки, так и отрицательной, тогда считается, что шестерня крутится по ходу часовой стрелки. Если скорость отрицательна, то знак минус должен быть перед числителем. Если скорость равна нулю, то числитель должен быть равен нулю, а знаменатель — единице. Гарантируется, что и числитель, и знаменатель скорости любой шестерёнки не превосходит по абсолютному значению 10⁶.