Боевой космический корабль «Рикенбакер» приближался к планете Оркут, последнему оплоту враждебной расы шодан. Преимущество было на стороне «Рикенбакера» — весь космический флот шодан уже был уничтожен. Но тут поступили пугающие разведданные — на поверхности Оркута было расположено несколько пусковых установок с ракетами класса «оркут-космос».

Все пусковые установки расположены на небольшом плоском плацдарме на поверхности Оркута. «Рикенбакер» оснащён дальнобойным лазером, способным поразить пусковую установку раньше, чем корабль приблизится к планете на опасное расстояние. С системой наведения лазера связана прямоугольная декартова система координат. К сожалению, лазер может поразить только такую цель, обе координаты которой в этой системе координат являются целыми.

Капитану «Рикенбакера» сообщили точные координаты каждой пусковой установки. Теперь он хочет перед началом стрельбы один раз перенастроить лазер, переместив начало системы координат в другую точку плоскости, чтобы лазер смог поразить наибольшее число пусковых установок. При этом капитан не может повернуть оси координат системы наведения.

Помогите капитану выбрать точку, в которую нужно перенести начало системы координат. Если существует несколько таких точек, выберите ту, расстояние от которой до прежнего начала системы координат минимально.

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 50 000) — количество пусковых установок. В следующих n строках записаны координаты этих установок — вещественные числа, не превосходящие 100 по абсолютной величине и имеющие не более трёх знаков после десятичной точки. Координаты разных установок могут совпадать.

Выведите два числа — максимальное число установок, которое сможет уничтожить лазер на «Рикенбакере», и минимальное расстояние, на которое потребуется для этого перенести начало системы координат. Расстояние требуется вывести с абсолютной погрешностью не более 10⁻⁵.