В очередной раз Сорен обошёл комнату в поисках потайных дверей, но не нашёл их.
— Кажется, нам всё же придётся спуститься по этому тоннелю.
— Ему же конца не видно…  — вздохнул Альба.
— О! У меня есть идея. Видишь, там тележка стоит? Давай на ней скатимся, так быстрее выйдет.

Друзья сели в тележку и покатились вдоль тоннеля. К их счастью, пол в тоннеле был ровный, сам тоннель нигде не сужался, и потому тележка ехала хоть и почти впритык к стенам, но уверенно и достаточно быстро.

Через несколько минут Сорен обратил внимание на какой-то шум позади. Обернувшись, он увидел большую проблему — их стремительно нагоняла стена огня. Похоже, что они случайно активировали очередную ловушку.
— Слушай, если мы ничего не сделаем, этот огонь нас догонит и сожжёт.
— Я, конечно, могу выставить силовое поле вокруг нас, которое будет удерживать стену огня впритык за тележкой. Но на это уйдёт много сил, а конца тоннелю всё ещё не видно.
— Ты маг или нет? Воспользуйся заклинанием сканирования пространства!
— Хм, и правда… Так, впереди есть несколько ответвлений. Каждое из них сначала отходит от тоннеля, а затем вновь в него вливается. Значит, мы можем свернуть в одно из них, чтобы стена огня, двигаясь по основному тоннелю, нас обогнала. Там, правда, пол не такой ровный и тележка явно будет замедляться, но это скорее плюс — было бы неприятно вернуться в тоннель до того, как стена огня целиком уйдёт вперёд нас.
— Хорошо, что ты подумал об этом… Вполне возможно, что в ответвлении нам придётся применить заклинание, дополнительно замедляющее тележку на протяжении этого ответвления. И даже если тележка полностью остановится и придётся дальше идти пешком — это всё равно лучше, чем сгореть здесь.

Стена огня всё приближается и времени на раздумья осталось совсем немного — друзьям срочно надо выбрать какое-то одно ответвление для манёвров, рассчитать заклинания и спасаться!

Пока тележка едет по основному туннелю, она едет с постоянной скоростью. Но как только тележка целиком окажется в ответвлении, она начнёт равномерно замедляться из-за того, что пол там менее ровный. Замедление во всех ответвлениях одинаковое, но с помощью специального заклинания можно увеличить замедление в любом из ответвлений. На это заклинание можно потратить любое количество энергии, и результат (то, насколько увеличится замедление) будет пропорционален количеству потраченной энергии. Силовое поле можно использовать, когда огонь подошёл к тележке вплотную. Поле будет сдерживать наступление стены огня, но на поддержание силового поля приходится постоянно расходовать магическую энергию. Разумеется, как только тележка окажется вся в ответвлении, необходимость в силовом поле пропадёт.

В первой строке через пробел заданы целые числа v — скорость тележки, l — длина тележки, V — скорость стены огня, когда её не удерживает силовое поле, L — толщина стены огня, D — текущее расстояние от переднего края стены огня до заднего края тележки, a — замедление тележки в ответвлении, обусловленное неровностью пола, k — расход магической энергии в секунду на поддержание силового поля за тележкой, s — удельное количество магической энергии, необходимое для создания единицы дополнительного замедления на протяжении всего ответвления (0 < v, V, a, l, L, D < 10⁵; v < V; 0 ≤ k, s ≤ 10⁴).

Во второй строке дано число n — количество ответвлений (1 ≤ n ≤ 1 000). В следующих n строках дано по два целых числа l_i, r_i — расстояния до начала и до конца очередного ответвления от переднего края тележки (0 < l_i; l_i + l < r_i < l_i+1; r_i < 10⁵).

Все длины даны в метрах, скорости — в метрах в секунду, a — в единицах ускорения — единицах скорости в секунду, k — в единицах магической энергии в секунду, s — в единицах магической энергии на единицу ускорения.

Выведите единственное число — минимальное количество магической энергии, которое нужно потратить, чтобы пропустить стену огня вперёд. С абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻⁵.