Андроид Вася посещает занятия по математике. Их группа недавно начала проходить теорию чисел, и в качестве домашнего задания преподаватель дал следующую задачу.

Дано целое число n. Требуется построить последовательность целых чисел a₁, …, a_n так, чтобы для любого k от 2 до n сумма a₁ + … + a_k имела ровно a_k различных положительных делителей. Помогите Васе справиться с домашним заданием.

В единственной строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 100 000).

Если искомой последовательности не существует, выведите «Impossible». Иначе выведите через пробел целые числа a₁, …, a_n (1 ≤ a_i ≤ 300).