Итак, ценитель звука Вова решил отдать на доработку свою аппаратуру. Один из способов улучшить звучание — использовать навесной монтаж проводами большого сечения, также для ещё большего уменьшения сопротивления они должны быть по возможности короткими. Как соединить 2 вывода понятно, также несложно ищется оптимальный монтаж, соединяющий 3 вывода. А вот 4?

На печатной плате есть 4 вывода, которые нужно соединить между собой (между каждой парой выводов должен быть контакт). Разрешается добавить от 0 до 3 вспомогательных выводов. А также соединять выводы между собой отрезками провода. Цель — минимизировать суммарную длину проводов.

N – число тестов
x1 y1  первый тест
x2 y2 
x3 y3
x4 y4

x1 y1 второй тест
x2 y2
x3 y3
x4 y4
…

1 ≤ N ≤ 100. xi, yi — целые, −200 ≤ xi, yi ≤ 200, никакие две точки из четырёх не совпадают.

На каждый тест нужно вывести по одной строке, содержащей минимально возможную длину провода. Число требуется вывести не менее чем с 4 цифрами после десятичной точки.