Кирилл выиграл сертификат на прыжок с парашютом и решил не медлить. Он приехал в прямоугольную декартовую систему координат, в которой земля и воздух разделены прямой y = 0 м, воздух находится сверху (в полуплоскости y ≥ 0 м), земля — снизу. Гравитация направлена вниз (в направлении уменьшения координаты y).

Кирилл поднялся в точку (x, y) и начал падать. Кирилл падает с ускорением свободного падения ровно 10 м/с² (да, в этом странном мире парашют не замедляет падение, а только смягчает приземление). Изначально вертикальная скорость Кирилла равна 0 м/с. А вот горизонтальной скоростью он может свободно управлять: в любой момент времени Кирилл может поменять свою горизонтальную скорость на любую от −1 м/с до 1 м/с.

Кирилл хочет пробыть в воздухе как можно дольше. К счастью, он заметил в воздухе n облаков. Кирилл точно определил, что i-е облако находится в точке (x_i, y_i) и имеет плотность c_i. Если Кирилл попадёт в точку, где находится i-е облако, то полностью остановится и следующие c_i секунд провисит неподвижно в этой точке. После чего он начнёт снова падать с начальной вертикальной скоростью 0 м/с и сможет менять горизонтальную скорость на любую от −1 м/с до 1 м/с.

Определите наибольшее возможное время, которое Кирилл может падать. Его падение заканчивается в тот момент, когда он касается прямой y = 0 м.

В первой строке задано единственное целое число n — количество облаков (0 ≤ n ≤ 50000).

Во второй строке через пробел задано два целых числа x и y — начальные координаты Кирилла в метрах (−10000 ≤ x ≤ 10000; 1 ≤ y ≤ 10000).

Далее идут n строк, в i-й из которых через пробел заданы три целых числа x_i, y_i и c_i — координаты очередного облака в метрах и его плотность (−10000 ≤ x_i ≤ 10000; 0 < y_i < y; 1 ≤ c_i ≤ 10000). Гарантируется, что координаты всех облаков различны.

Выведите единственное число — наибольшее возможное время падения в секундах. Ваш ответ считается правильным, если абсолютная или относительная его погрешность не превышает 10⁻⁴.