В одной стране есть N городов. Все они находятся на плоскости с декартовыми координатами. Правительство этой страны решило проложить между этими городами трассы. Но у них есть несколько требований:

Чтобы заработать больше очков в копилку доверия жителей страны, правительство хочет построить как можно больше трасс, соблюдая данные требования. Помогите им найти это количество.

В первой строке дано целое число N — количество городов в стране (2 ≤ N ≤ 10⁵).

В каждой из следующих N строк через пробел даны по целых два числа x_i, y_i — координаты i-го города (−10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹).

Гарантируется, что никакие два города не имеют одинаковые координаты.

Выведите наибольшее количество трасс, которые можно проложить, удовлетворяя требованиям.