Испаньола наконец-то приблизилась к Острову Сокровищ! Шлюпка пиратов уже отправилась в сторону острова и отплыла от корабля на D футов. Шлюпка Джима только что спустилась на воду и находится в одной точке с кораблём.

Следующие n секунд обе лодки будут двигаться прямолинейно в сторону острова. Джим точно знает, что в секунду номер i шлюпка пиратов сдвинется в сторону острова на b_i футов. При этом шлюпка Джима в секунду номер i может сдвинуться в сторону острова на любое целое число футов от 0 до a_i по усмотрению Джима. Считайте, что в течение каждой секунды обе лодки движутся равномерно.

Джим хочет обогнать шлюпку пиратов как можно раньше так, чтобы после этого пираты никогда не догнали Джима. Формально, пусть t (1 ≤ t ≤ n) — наименьший номер секунды, такой, что в её конце шлюпка Джима была строго ближе к острову, чем шлюпка пиратов. Джим хочет, чтобы начиная с этого момента и вплоть до конца n-й секунды его шлюпка была строго ближе к острову, чем шлюпка пиратов. Из всех возможных t он хочет выбрать наименьшее.

Однако Джим точно не знает, чему равно расстояние D. У него есть q предположений d₁, d₂, …, d_q чему равно D. Он хочет знать наименьшее возможное число t для каждого своего предположения.

В первой строке содержатся два целых числа n и q — количество секунд и количество предположений Джима (1 ≤ n ≤ 10⁵, 1 ≤ q ≤ 10⁵).

Во второй строке содержатся n целых чисел a₁, a₂, …, a_n — максимальные возможные расстояния, которые может проплыть шлюпка Джима в каждую из секунд (0 ≤ a_i ≤ 10⁹).

В третьей строке содержатся n целых чисел b₁, b₂, …, b_n — расстояния, которые проплывёт шлюпка пиратов (0 ≤ b_i ≤ 10⁹).

В четвёртой строке содержатся q целых чисел d₁, d₂, …, d_q — предполагаемые изначальные расстояния лодки пиратов до корабля (1 ≤ d_i ≤ 10⁹).

В q строках выведите одно целое число — ответ на каждое предположение Джима.

Если Джим сможет обогнать пиратов в конце секунды t так, что пираты никогда его не догонят, то выведите число t (1 ≤ t ≤ n). Из всех подходящих чисел t выведите наименьшее. Если план Джима выполнить невозможно, выведите −1.