Три сокомандника решили написать одну небезызвестную олимпиаду, и вот перед ними есть задача, которую они хотят решить как можно быстрее. Сначала задачу надо кому-то прочитать, для каждого участника известно время, за которое он управится с этим. После этого кто-то займётся разработкой решения, для каждого участника известно необходимое на это время, однако, если это не тот же человек, что прочитал задачу, то прочитавшему потребуется дополнительное время на объяснение условия придумывающему. Финальный этап решения — написание, и для каждого из участников опять же известно, за сколько он справится написать готовое решение, однако, если задачу пишет не тот же человек, кто её придумал, то придумавшему потребуется время, чтобы объяснить решение пишущему.

Зная всю информацию, посчитайте, за какое наименьшее время команда сможет сдать задачу. Считайте, что проверяющая система работает мгновенно и дебажить после отправки ничего не придётся.

В первой строке вводятся 3 целых числа x₁, x₂, x₃ (1 ≤ x₁, x₂, x₃ ≤ 10⁹) — время, необходимое на прочтение задачи каждому из сокомандников.

Во второй строке вводятся 3 целых числа y₁, y₂, y₃ (1 ≤ y₁, y₂, y₃ ≤ 10⁹) — время, необходимое для разработки решения каждому из сокомандников.

В третьей строке вводятся 3 целых числа z₁, z₂, z₃ (1 ≤ z₁, z₂, z₃ ≤ 10⁹) — время, необходимое для написания готового решения каждому из сокомандников.

В следующих 3 строках вводится по 3 целых числа — матрица b (0 ≤ b_ij ≤ 10⁹, 1 ≤ i, j ≤ 3). b_ij означает время, необходимое i-му участнику для объяснения условия j-му. Гарантируется, что b_ii = 0 для всех 1 ≤ i ≤ 3, а также b_ij > 0 для всех 1 ≤ i, j ≤ 3, i ≠q j.

В следующих 3 строках вводится по 3 целых числа — матрица c (0 ≤ c_ij ≤ 10⁹, 1 ≤ i, j ≤ 3). c_ij означает время, необходимое i-му участнику для объяснения решения j-му. Гарантируется, что c_ii = 0 для всех 1 ≤ i ≤ 3, а также c_ij > 0 для всех 1 ≤ i, j ≤ 3, i ≠q j.

Выведите единственное число — ответ на задачу.