Этот вечный вопрос вот уже несколько столетий овладевает умами людей. Вот и начальству программиста Васечкина пришло в голову найти ответ на этот вопрос. Но не будь начальство начальством, если бы оно не перепоручило это ответственное задание — узнать, как же всё-таки стать звездой, своему подчинённому Васечкину.

Как ни странно, но в жизни часто бывает так, что представления заказчика о задаче и представление программиста о задаче предельно различаются! Так и на этот раз случилось не всё так гладко, как хотело начальство программиста Васечкина, потому что тот формализовал поставленную задачу так:

Определение. Звездой называется замкнутая ломаная, построенная за конечное число шагов по следующему алгоритму:

1. Фиксируем некоторый угол α (0 < α < π)
2. Первое звено ломаной (0, 0) – (1, 0).
3. Второе звено ломаной получается из первого путем его поворота на угол α против часовой стрелки относительно точки (1, 0).
4. (i + 2)-е звено ломаной получается из (i + 1)-го звена путем его поворота на угол α против часовой стрелки относительно свободного конца (противоположного тому, которое соединено с i-м звеном) (i + 1)-го звена.
5. Алгоритм заканчивает работу сразу, как только ломаная замкнулась.

Определение. Количество вершин звезды — количество звеньев построенной ломаной.

Единственное целое число N (3 ≤ N ≤ 100000).

Выведите количество различных звёзд с N вершинами.