Маленький мальчик любит кидать мячики во сне. Он стоит на бесконечной горизонтальной плоскости и кидает мячик под углом a градусов к горизонту с начальной скоростью V м/с. Брошенный мячик пролетает некоторое расстояние, падает, отскакивает от плоскости, снова летит, снова падает и так далее.

Поскольку во сне бывает все что угодно, то и законы, по которым летит мячик, немного отличаются от законов физики:

• Мячик движется в поле силы тяжести с ускорением свободного падения, равным 10 м/с²;
• Угол отскока мячика равен углу падения;
• При каждом ударе мячика о плоскость его кинетическая энергия уменьшается в K раз;
• Во сне нет воздуха;
• Число "пи" равно 3.1415926535.

Ваша задача — определить, на какое максимальное расстояние от точки бросания может улететь мячик.

Ввод содержит три числа: 0 ≤ V ≤ 500000, 0 ≤ a ≤ 90 и K > 1, разделённых пробелами. Числа V и a — целые, K — действительное.

Следует вывести единственное число — искомое расстояние в метрах, округленное до двух десятичных знаков после запятой.