Петька подарил Анке на день рождения интересную головоломку, которую он сам изготовил из дерева. Головоломка состоит из шести плоских квадратов размером n × n. Каждый квадрат с одной стороны покрыт лаком, а с другой стороны разлинован на n² квадратных ячеек. На некоторых ячейках стоят столбики сечением 1 × 1, каждый столбик имеет высоту не более n.

Помогите Анке собрать из этих частей покрытый лаком кубик размером n × n × n или определите, что этого сделать нельзя. Составные части головоломки можно поворачивать произвольным образом.

В первой строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 20). Далее идёт описание шести частей головоломки. Описание каждой части представляет собой n строк по n целых чисел в каждой — высоты столбиков, расположенных на этой части. Все числа в строках записаны через пробел. Высоты лежат в пределах от 0 до n. Сумма высот столбиков во всех частях равна n³.

Если собрать лакированный кубик из шести частей нельзя, выведите в единственной строке «No». В противном случае в первой строке выведите «Yes», а затем выведите описание схемы сборки кубика — n блоков по n строк по n чисел в каждой строке. Первый блок должен описывать нижний слой получившегося кубика, второй блок — слой, расположенный сразу над нижним, и так далее. Последний блок должен описывать верхний слой кубика. Первая строка описания слоя должна задавать задние кубики этого слоя, вторая — кубики, расположенные сразу перед задними, и так далее. Последняя строка описания слоя должна задавать передние кубики. Кубики во всех строках должны описываться в порядке слева направо. Каждое число должно лежать в пределах от 1 до 6 и задавать номер части головоломки, которой принадлежит соответствующая ячейка кубика (части занумерованы числами от 1 до 6 в том порядке, в котором они заданы на входе). Если возможных схем сборки кубика несколько, выведите любую.