Вова переехал из Гуанчжоу в Шэньчжэнь. Тут же выяснилось, что местные жители также не понимают его фразы на кантонском. Вова попытался общаться с ними на мандаринском диалекте, но и тут его постигла неудача.

Тогда Вова решил узнать больше о диалектах китайского языка. Оказалось, что в Китае говорят на k различных диалектах, причём не менее a₁ китайцев говорят на первом диалекте, не менее a₂ китайцев — на втором диалекте, …, не менее a_k китайцев — на k-м диалекте. Сколько минимум китайцев говорят на всех k диалектах, если население Китая составляет n человек?

В первой строке записаны целые числа n и k (2 ≤ k ≤ 20; 1 ≤ n ≤ 10⁹). Во второй строке через пробел записаны целые числа a₁, …, a_k (1 ≤ a_k ≤ n).

Выведите минимальное количество жителей Китая, говорящих на всех k диалектах китайского языка.