Андроид Вася посещает занятия по химии. Весь последний семестр группа Васи занимается сухими жидкостями. На лабораторной работе по смешиванию жидкостей Васе достался оксид кислорода. Важной особенностью этого вещества являются непредсказуемые последствия при переливании. Жидкость гарантированно остается стабильной, только если смешивать ее в пропорции один к одному.

У Васи есть n пробирок, в каждую из которых он уже налил по одному нанолитру оксида кислорода. Зная о свойствах оксида, Вася готов переливать его из одной пробирки в другую только так, чтобы в результате переливания объем оксида во второй пробирке удваивался. Для проведения опыта Васе нужно получить в одной из пробирок ровно k нанолитров оксида. Помогите ему это сделать.

В единственной строке записаны целые числа n и k (1 ≤ n ≤ 100 000; 1 ≤ k ≤ n).

Выведите последовательность действий, после которых в первой пробирке окажется ровно k нанолитров оксида кислорода. В первой строке выведите количество переливаний m (0 ≤ m ≤ 3n). Далее в m строках выведите пары чисел a, b (1 ≤ a, b ≤ n; a ≠ b), означающие, что из пробирки с номером a нужно перелить оксид в пробирку с номером b. Если искомой последовательности переливаний не существует, выведите −1. Если существуют различные подходящие последовательности, выведите любую из них. Гарантируется, что если подходящая последовательность существует, то существует и последовательность, состоящая из не более чем 3n переливаний.