Годы и годы минули с тех пор, как известный гроссмейстер Павел Васильевич Пешкин создал N-мерные шахматы и сформулировал для них классическую задачу "Ферзь II". С тех пор сотни исследователей пытались познать её непостижимую суть и докопаться до решения, но лишь немногие в итоге достигли цели. Остальные, как водится, начали ныть, жаловаться на непомерную сложность задачи - и вообще вели себя очень некрасиво. "Дайте что-нибудь попроще! Ну пусть хотя бы будет не два хода, а один, а?", - требовали эти несознательные товарищи.

Но гроссмейстер предвидел и это. Он знал, что масштабируемость ограничений - великая вещь. И словно желая поиздеваться над любителями халявы, г-н Пешкин предложил международной общественности задачу, известную под названием "Ферзь I".

Доска в N-мерных шахматах представляет собой N-мерный куб размером S*S*...*S ячеек. Ячейка в одном - выбираемом произвольно - из углов этого куба имеет координаты (1, 1, ..., 1), а ячейка в противоположном углу - координаты (S, S, ..., S).

Ладья в N-мерных шахматах ходит, смещаясь на произвольное ненулевое количество ячеек по одной из своих координат. Слон в N-мерных шахматах ходит, смещаясь на произвольное ненулевое количество ячеек по всем N координатам одновременно, причём смещения по всем координатам должны быть равны по модулю. Ферзь в N-мерных шахматах может ходить и как ладья, и как слон.

Ферзь находится на пустой шахматной доске в ячейке с координатами (C[1], C[2], ..., C[N]). Необходимо определить количество различных ячеек, в которые он может сделать свой ход.

Первая строка содержит целые числа N (1 ≤ N ≤ 10000) и S (2 ≤ S ≤ 100000). Вторая строка содержит N целых чисел C[i] (1 ≤ C[i] ≤ S).

Вывести решение задачи "Ферзь I".

Рассмотрим трёхмерную шахматную доску размером 3*3*3 ячейки. Если изначально ферзь находится в ячейке с координатами (1, 2, 3), то свой ход он может сделать в ячейки с координатами (2, 2, 3), (3, 2, 3), (1, 1, 3), (1, 3, 3), (1, 2, 1) и (1, 2, 2), двигаясь, как ладья, и в ячейки с координатами (2, 3, 2) и (2, 1, 2), двигаясь, как слон.