Табачное зелье Шира славится своим одурманивающим эффектом. Но вы, должно быть, не знали, что многие хоббиты-родители используют его для воспитания своих отпрысков. Можно накрутить несколько палочек табака и подсунуть ребёнку — пусть играет. А если поскладывать из этих палочек с ним числа, то он и арифметике научится. Давайте попробуем вникнуть в тонкости хоббитского искусства арифметического счёта на табачных палочках. Плюс получается наложением двух палочек друг на друга крестом, а знак равенства — двумя параллельными палочками. На рисунке показано, как из палочек складываются цифры от 0 до 9.

Маленькие хоббиты половину своего обучения учатся работать с операцией сложения, поэтому мы так и не смогли получить никаких дополнительных сведений о том, как изображаются остальные действия.

Сэм как-то рассказывал, что в детстве он любил забавляться над своим отцом, перекладывая табачные палочки в выложенном выражении так, что равенство переставало быть верным. Сейчас же для своих детей он придумал новую забаву. Он сам составляет на столе некоторое выражение и просит преобразовать его к верному выражению вида X + Y = Z, переложив при этом не более K палочек. Каждое из чисел X, Y и Z должно содержать не более 8 цифр и не должно иметь ведущих нулей (хотя может равняться нулю). При перекладываниях запрещается менять количество знаков и цифр в выражении. Кроме того, запрещается выкидывать палочки или добавлять новые. Помогите Сэму определить, разрешима ли его задача.

В первой строке записано выражение вида a₁ + a₂ = b (0 ≤ a₁, a₂, b < 10⁸). Во второй строке дано целое число K (0 ≤ K ≤ 100).

Определите, можно ли из расположенных на столе палочек получить верное выражение не более, чем за K перекладываний. Если можно, то выведите одно из таких выражений. В противном случае выведите «Impossible».