Никифор решил подарить декану математико-механического факультета УрГУ линейно-независимую систему векторов (как вы знаете, мы только что отмечали юбилеи университета и факультета). В магазине продаются M штук N-мерных векторов. Для i-го вектора известна его цена c_i. Никифор хочет купить N линейно-независимых векторов, заплатив за них минимальную сумму денег.

Напишите программу, которая определит, какие векторы Никифор должен купить, или сообщит, что нужную систему купить невозможно.

Первая строка содержит целые числа M и N (3 ≤ N ≤ 50; N ≤ M ≤ 2000). Следующие M строк содержат векторы, выставленные на продажу. Все координаты векторов являются целыми числами, по модулю не превышающими 2000. Следующие M строк содержат цены c_i, по одной цифре в каждой строке. Цены представляют собой положительные целые числа, не превышающие 15 000.

В первой строке выведите минимальную сумму, которую Никифор должен заплатить, или число 0, если требования Никифора не могут быть удовлетворены в этом магазине. Если купить подходящую систему можно, то следующие N строк должны содержать номера векторов, которые Никифор должен купить. Если существуют несколько наборов таких чисел, то следует вывести лексикографически минимальный из них.