В последнее время всё больше людей признают справедливость теории струн, суперструн и зеркального мира. Одним из интереснейших объектов изучения в рамках этой теории являются кольцевые струны. С их помощью можно перемещаться между мирами: пролетая сквозь кольцо струны, наблюдатель попадает в зеркальный мир. В зеркальном мире могут быть совсем другие звёзды, галактики и, возможно, совсем другая жизнь. Путешественник может вернуться в свой мир, пролетев в обратном направлении сквозь эту же или любую другую кольцевую струну. Но, к сожалению, кольцевые струны нестабильны. Они постепенно теряют энергию и стягиваются, а когда их диаметр доходит до диаметра элементарной частицы — взрываются. Так что путешествие в зеркальный мир — дело небезопасное.

Но у кольцевых струн есть и практическое применение — оказывается, с их помощью можно построить любой правильный многоугольник без циркуля и линейки. Для этого достаточно заставить струну колебаться строго в одной плоскости на одной из своих резонансных частот. При этом несколько точек на струне останутся неподвижными. Теория гласит, что эти точки и будут являться вершинами искомого многоугольника. Учёные только что провели такой эксперимент и теперь просят вас обработать его результаты.

Вам даны n пар вещественных чисел. Учёные утверждают, что это координаты вершин невырожденного правильного n-угольника, записанные в порядке обхода. Проверьте, так ли это.

В первой строке записано целое число n (3 ≤ n ≤ 100). В i-й из следующих n строк через пробел записаны вещественные числа x_i и y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 1) — координаты i-й точки. Координаты различных точек могут совпадать, но гарантируется, что существует хотя бы одна пара точек на расстоянии не меньше 0.3. Координаты заданы с точностью не менее 10⁻¹⁰.

Если в результате эксперимента не удалось построить вершины правильного n-угольника в порядке обхода, выведите в единственной строке «NO», в противном случае выведите «YES». Гарантируется, что в случае отрицательного ответа нельзя изменить координаты точек менее чем на 10⁻⁵ так, чтобы они стали координатами вершин правильного n-угольника, записанными в порядке обхода.