Уже не первый день Верховный Совет Магов изучает найденную недавно биографию лича Сандро. Сейчас члены Совета исследуют таинственную последовательность чисел, записанную на одной из страниц. Большинство магов считает, что эта последовательность задаёт алгоритм обнаружения Великого Додекаэдра.

Как вы помните, Великий Додекаэдр хранится в Храме Пяти Полиэдров. Многие маги пытались заполучить его, но их старания не увенчались успехом — на Додекаэдр наложено охранное заклинание.

В четвёртом зале Храма стоит ряд из n постаментов, пронумерованных слева направо, начиная с единицы. На одном из постаментов располагается сам Великий Додекаэдр, а на всех остальных — его точные копии, не обладающие магической силой.

Если маг прикоснётся к настоящему Додекаэдру, все его копии тут же исчезнут. Если же он дотронется до копии, то ничего не произойдёт, но как только маг уберёт руку, Додекаэдр переместится на один постамент влево или вправо, а на его месте появится копия.

Верховный Совет Магов полагает, что числа в последовательности соответствуют номерам постаментов и показывают, в каком порядке нужно прикасаться к додекаэдрам. Помогите Совету проверить, что такой алгоритм позволит обнаружить артефакт при любом его начальном положении и вне зависимости от его перемещений

В первой строке через пробел записаны целые числа n и m (2 ≤ n, m ≤ 100000) — количество постаментов и количество чисел в последовательности. Во второй строке записана сама последовательность — m целых положительных чисел, не превосходящих n.

Выведите «YES», если последовательность задаёт верный алгоритм обнаружения Великого Додекаэдра, и «NO» в противном случае.