Однажды N белых и N чёрных лягушек решили поиграть. Они нашли 2N+1 кочку, пронумеровали их целыми числами от 0 до 2N и заняли кочки таким образом, что на кочках с номерами 0 .. N–1 сидят белые лягушки, на кочках с номерами N+1 .. 2N — чёрные лягушки, а кочка с номером N пуста. Цель игры: поменять белых и чёрных лягушек местами, то есть в конце игры на первых N кочках должны сидеть чёрные лягушки, а на последних N кочках — белые лягушки. За один ход чёрная лягушка может прыгнуть с кочки с номером i > 0 на кочку с номером i–1, если кочка i–1 пуста, либо с кочки с номером j > 1 на кочку с номером j–2, если кочка j–2 пуста, а на кочке с номером j–1 сидит белая лягушка. Белая лягушка за один ход может прыгнуть с кочки с номером i < 2N на кочку с номером i+1, если кочка i+1 пуста, либо с кочки с номером j < 2N–1 на кочку с номером j+2, если кочка j+2 пуста, а на кочке с номером j+1 сидит чёрная лягушка. Обычно в играх чёрные и белые ходят по очереди, но в этой игре чёрные и белые преследуют общую цель, поэтому могут ходить в любом порядке (более того, общее число ходов белых не обязано совпадать с общим числом ходов чёрных). Если после миллиона сделанных ходов лягушки так и не поменялись местами, им надоедает эта игра, и они прыгают с кочек в воду.

Зная N, определите, смогут ли лягушки добиться своей цели.

На вводе находится единственное целое число N, лежащее в пределах от 1 до 499.

Если лягушки не могут поменяться местами, выведите число –1. Иначе в первой строке выведите K — количество ходов, за которое лягушки могут достичь своей цели, а во второй строке через пробел выведите последовательность С_i (1 ≤ i ≤ K): на i-м ходу прыжок осуществляется с кочки с номером С_i. Если существует множество решений, выведите любое.