Гондор — страна холмов. В незапамятные времена владыки Гондора решили построить на некоторых холмах сторожевые башни для охраны королевства. После подсчёта имеющихся в казне средств выяснилось, что их хватает только на постройку пяти башен. Король Гондора развернул карту королевства с отмеченными на ней N холмами. Чтобы стражи на башнях могли эффективно обозревать местность, башни должны были располагаться в вершинах некоторого выпуклого пятиугольника. Мудрый Гэндальф, состоящий в дружбе с королём, нашёл решение этой задачи. И вот стражи на башнях не смыкают глаз в течение уже тысячи лет…

Интересно, какие бы пять холмов для постройки башен выбрали вы на месте Гэндальфа?

В первой строке дано целое число N (5 ≤ N ≤ 5000). В следующих N строках приведены координаты холмов на карте Гондора (X_i, Y_i). Координаты — целые числа, по модулю не превосходящие 10⁸. Никакие три холма не лежат на одной прямой.

Выведите в первой строке «No», если не можете выбрать среди холмов нужные пять (возможно, Гэндальф ошибся). Иначе выведите в первой строке «Yes», а во второй строке через пробел пять различных чисел от 1 до N — номера выбранных вами холмов в порядке обхода выпуклого пятиугольника против часовой стрелки. Разделяйте номера пробелами.