В Империи неспокойно. Из-за затяжного экономического кризиса растёт недовольство населения в центральных секторах. На окраине же Галактики резко выросла активность повстанцев. Имперский Флот практически каждый день вынужден отбивать атаки на стратегически важные звёздные системы. Активизация боевых действий привела к резкому росту потребления топлива. Ситуация усугубляется тем, что местные мощности по производству гелия-3 весьма незначительны и основную массу топлива приходится завозить из центра Галактики. Повстанцы прекрасно осведомлены об этом и регулярно устраивают рейды на основные транспортные узлы, что приводит к хроническому дефициту топлива.

Дарт Вейдер поставил командующему флотом задачу исправить ситуацию в кратчайшие сроки. Группа офицеров разработала план, основывающийся на постоянном изменении маршрутов снабжения с одновременным увеличением количества патрулей. Но глава департамента перспективных оборонных технологий выступил с более радикальным предложением. Он предложил снизить зависимость флота от поставок топлива путём перехода на альтернативные источники энергии. Наиболее перспективная, по его мнению, технология — это солнечные батареи. Он предложил обшить все звездолёты солнечными батареями, которые бы поглощали световую энергию звёзд.

Офицерский корпус был шокирован подобными планами. Любой компетентный специалист должен понимать, что даже если покрыть каждый квадратный метр поверхности звездолёта солнечными батареями, то их мощности не хватит для питания гиперпривода. Хуже всего было то, что, по слухам, командующему флотом эта идея понравилась. Началась нешуточная бюрократическая борьба, в ходе которой выяснилось, что владелец крупнейшей компании-поставщика солнечных батарей является сыном главы департамента перспективных оборонных технологий. Чтобы ещё сильнее дискредитировать идею, офицеры попросили вас подсчитать мощность, которую будет получать с солнечных батарей типичный звездолёт в данном секторе Галактики.

Во время работы над этим заданием в вашу каюту зашёл незнакомый человек, одетый во всё чёрное. Он был весьма приветлив и предложил свою помощь. Он пообещал вам ускоренное продвижение по службе, если вы завысите результат в два раза. Если же вы откажетесь, то он не может гарантировать безопасность вашей семьи. Немного подумав, вы согласились.

Типичный звездолёт представляет собой тетраэдр. В первых четырёх строках указаны координаты его вершин. Все координаты — целые числа, не превышающие по модулю 100, единица измерения — метр. Вершины не лежат в одной плоскости. В следующей строке указано целое число n — количество звёзд (1 ≤ n ≤ 10). Каждая из следующих n строк содержит тройку целых чисел — координаты вектора направления на звезду. Длина этого вектора равна интенсивности света звезды в ваттах на квадратный метр. Интенсивность не равна нулю и не превышает 2500 Вт/м², поскольку типичные звездолёты не летают вблизи звёзд. Гарантируется, что направления на все звёзды различны.

Найдите суммарную мощность солнечных батарей звездолёта с учётом пожеланий человека в чёрном и выведите ее значение в ваттах с точностью до 10⁻⁵. Мощность солнечной батареи площадью 1 м², освещаемой светом с интенсивностью 1 Вт/м², равна косинусу угла падения световых лучей на батарею.