Команда Ural SU Wine (Женя, Денис и Ваня) после завершения ACM-карьеры некоторое время в полном составе работала в одном проекте и даже в одном кабинете. Прошло два года, Женя устроился работать в престижную компанию и переехал в Санкт-Петербург. Спустя некоторое время на работе перестал появляться и Денис, но его новое место работы долгое время оставалось загадкой. К счастью, для участия в подготовке Чемпионата Урала Денис был вынужден связаться с организаторами через электронные средства связи. На вопрос, где же он теперь, Денис ответил загадочно: «Работаю на расстоянии X от места работы Вани и, увы, на расстоянии Z от любимой филармонии. Кстати, забавно, что место работы Жени расположено на отрезке между моим местом работы и филармонией». Любовь Дениса к филармонии общеизвестна, но никто не знает, где она расположена. Однако известно расстояние Y от неё до места работы Вани (Денис как-то проговорился, ещё до своего исчезновения). Также, разумеется, известны координаты мест работы Жени и Вани. Помогите по этой информации найти все возможные координаты места работы Дениса.

В первой строке через пробел записаны целые числа X, Y и Z (1 ≤ X,Y,Z ≤ 10000, |X − Y| < Z < X + Y). Во второй строке через пробел записаны целые числа x₁, y₁ (−10000 ≤ x₁,y₁ ≤ 10000) — координаты места работы Вани. В третьей строке через пробел записаны целые числа x₂, y₂ (−10000 ≤ x₂,y₂ ≤ 10000) — координаты места работы Жени. Координаты мест работы Вани и Жени не совпадают.

В первой строке выведите целое неотрицательное число n — количество всех возможных координат места работы Дениса. Затем в каждой из следующих n строк выведите через пробел два вещественных числа с абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻⁶ — x и y координаты одного из потенциальных положений места работы Дениса.

Точки можно выводить в произвольном порядке.

Заметим, что координаты Жениного места работы могут совпадать как с координатами места работы Дениса, так и с координатами филармонии.