Давным-давно в далёкой-предалёкой галактике…

Боевая космическая станция «Звезда Смерти» была спроектирована ещё до начала Клонических войн. Через много лет она была передана в руки Империи для контроля над Внешними Территориями. «Звезда Смерти» имела более 100 миль в диаметре, была оснащена гравитонной пушкой, способной уничтожать целые планеты, а также могла нести на борту несколько тысяч истребителей. «Звезда Смерти» должна была наводить ужас на население и полностью исключить всякую возможность сопротивления властям Империи.

После того, как первая «Звезда Смерти» была уничтожена повстанцами, началось создание новой модели, ещё более смертоносной. Новая модель, как и первая, имеет форму шара и может поступательно перемещаться в N‑мерном пространстве. Она оснащена M жёстко закреплёнными криптоновыми двигателями. Если на i‑й двигатель подать X единиц энергии, то вклад этого двигателя в j‑ю координату вектора тяги составит A_ij · X. В зависимости от режима работы, криптоновый двигатель может перемещать станцию вперёд либо назад (в этом случае X отрицательно). Итоговый вектор тяги равняется сумме вкладов каждого из M двигателей.

Перед началом движения станции специальный навигационный модуль определяет необходимые координаты вектора тяги (b₁, b₂, …, b_N). Ваша программа должна вычислить количество энергии, которое необходимо подать на каждый из двигателей так, чтобы длина вектора разности суммарной тяги и необходимой тяги была минимальна. В случае, если ответ неоднозначен, требуется дополнительно минимизировать сумму квадратов величин энергии, подаваемой на двигатели.

В первой строке через пробел записаны числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 100). Далее в M строках по N чисел в строке следует матрица A_ij. В последней строке записаны N чисел b_j — координаты необходимого вектора тяги. Все числа A_ij и b_j целые и по модулю не превосходят 100.

Выведите M действительных чисел X₁, …, X_M с точностью в пять знаков после десятичной точки. X_i должно равняться количеству энергии, которое необходимо подать на i‑й двигатель. В случае, если ответов несколько, выведите любой.