ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

2090. Перекрёсток судьбы

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Зима в Екатеринбурге — самое длинное время года. И каждый коротает долгие зимние вечера по-своему. Сергей несколько дней назад нашёл в интернете Её, девушку своей мечты. Теперь он переписывается с Ней часами, и ему даже удалось договориться с Ней о свидании в небольшом уютном кафе на перекрёстке улиц Маркса и Энгельса.
Сейчас Сергей как раз направляется в сторону этого кафе и, кажется, опаздывает. Сергей идёт вдоль улицы Маркса, переходит её по единственному пешеходному переходу, доходит до перекрёстка с улицей Энгельса, переходит её по светофору и заходит в кафе. Там никого — Она уже ушла. Но Сергей думает не о том, как бы Её догнать, а о том, нужно ли было ему переходить дорогу на переходе. Ведь он мог дойти до перекрёстка и перейти обе улицы по светофору. И как знать, может, в этом случае он бы не потерял время в ожидании зелёного сигнала светофора и успел вовремя. Какой из этих вариантов быстрее, зависит исключительно от того, в какой момент времени загорится нужный сигнал светофора. Заранее предугадать это нельзя, но можно оценить вероятность.
Сергей всегда ходит с постоянной скоростью v и очень строго соблюдает правила дорожного движения. Поэтому он выходит на дорогу только когда ему горит зелёный сигнал светофора, но не жёлтый, и тем более не красный. Начав переходить дорогу, Сергей всё с той же постоянной скоростью и без остановок переходит её, независимо от изменения цвета светофора. Светофор на перекрёстке Маркса и Энгельса работает следующим образом. t1 секунд горит зелёный для пешеходов, переходящих через улицу Энгельса, и красный для переходящих через Маркса, затем t2 секунд жёлтый для переходящих Энгельса и красный для переходящих Маркса, затем t3 секунд зелёный для переходящих Маркса и красный для переходящих Энгельса, затем t4 секунд жёлтый для переходящих Маркса и красный для переходящих Энгельса. Затем всё повторяется.

Исходные данные

В первой строке дано целое число v — скорость Сергея (1 ≤ v ≤ 106). Во второй строке даны целые числа d, w1 и w2 — расстояние от пешеходного перехода до перекрёстка, ширина улиц Энгельса и Маркса соответственно (1 ≤ d, w1, w2 ≤ 106). В третьей строке даны целые числа t1, t2, t3 и t4, описывающие схему работы светофора (1 ≤ t1, t2, t3, t4 ≤ 106). Гарантируется, что w1vt2 и w2vt4. Можно считать, что водители всегда уступают дорогу на пешеходном переходе. Все расстояния даны в метрах, времена — в секундах, а скорости — в метрах в секунду.

Результат

Выведите два числа — вероятность того, что при равновероятном начальном состоянии светофора Сергей дошёл бы до кафе быстрее, перейдя Маркса по пешеходному переходу, и вероятность того, что он дошёл бы быстрее, перейдя обе улицы на перекрёстке. Абсолютная погрешность вашего ответа не должна превосходить 10−9.

Пример

исходные данныерезультат
1
10 1 1
4 1 4 1
0.4 0.1
Автор задачи: Егор Щелконогов
Источник задачи: Открытое личное первенство УрФУ по программированию 2014