Осенним пасмурным утром на олимпиаду пришло n школьников, знания которых оцениваются неотрицательными числами a_i. И вот совпадение! Жюри олимпиады подготовило для школьников как раз n задач, каждая из которых задаётся сложностью b_i.

Школьник может решить задачу только тогда, когда оценка его знаний a_i не меньше сложности задачи b_j. Жюри очень хочет, чтобы участники олимпиады не грустили, поэтому каждому участнику выдаётся ровно одна задача, которую он гарантировано сможет решить.

Необходимо посчитать количество различных способов раздать n школьникам n задач так, чтобы каждая задача досталась ровно одному школьнику и обеспечила радость от решения и получения ответа. Поскольку ответ может быть очень большим, достаточно посчитать остаток при делении его на p.

В первой строке дано целое число n — количество участников олимпиады и количество задач (1 ≤ n ≤ 10⁵).

Во второй строке через пробел дано n целых чисел a_i — оценки знаний учеников олимпиады (0 ≤ a_i ≤ 10⁹).

В третьей строке через пробел дано n целых чисел b_i — сложности задач (0 ≤ b_i ≤ 10⁹).

В четвертой строке дано целое число p, по модулю которого необходимо посчитать ответ (1 ≤ p ≤ 10⁹).

В единственной строке выведите одно целое число — остаток при делении количества способов раздать задачи на p (иными словами, количество способов раздать задачи по модулю p).