В обеденный перерыв тяжёлого трудового дня программист Васечкин любит слоняться из стороны в сторону по своему в меру прямоугольному кабинету. Этот его нелегкий путь начинается на его рабочем месте и заканчивается там, где ему придет в голову мысль снова взяться за работу. Известно, что когда во время своего слоняния Васечкин наскакивает на стену, он отскакивает от нее по закону «угол падения равен углу отражения». Кроме того, будучи достаточно прямолинейным человеком, от стены до стены он движется строго по отрезку прямой. Злобное начальство Васечкина решило узнать, сколько же времени Васечкин тратит при слонянии впустую. Время легко вычисляется путем деления пройденного Васечкиным пути на его среднюю скорость слоняния (которая была заранее измерена предприимчивым, но все же злобным начальством). Осталось определить длину пройденного пути! А поскольку столкновения Васечкина со стеной хорошо слышны, для этого оказывается достаточным знать только порядок столкновений. Возможно, существовали более простые способы подсчета потерянного Васечкиным рабочего времени, но его начальство считало истинно верным, правильным, да и вообще идеальным только лишь свое собственное решение, не признавая никаких других!

В первой строке два целых числа W и D — ширина и длина рабочего кабинета Васечкина в метрах (2 ≤ W, D ≤ 1000). Во второй строке — координаты начального положения Васечкина (0 < x₀ < W; 0 < y₀ < D), отсчитывая от левого переднего угла кабинета. В третьей строке — координаты конечного положения Васечкина (0 < x₁ < W; 0 < y₁ < D), отсчитывая от левого переднего угла кабинета. Все координаты — целые числа. В четвёртой строке записана последовательность букв L, R, F, B, обозначающих последовательные столкновения Васечкина со стенами, левой, правой, передней и задней, соответственно. Количество столкновений не превосходит 1000. Известно, что Васечкин никогда не стукался во время слоняния точно в угол своего кабинета, а начальная и конечная точки пути Васечкина не лежат на стенах.

Выведите длину пути Васечкина из начальной точки в конечную, округлённую до четырёх знаков после запятой.