В турнире по футболу принимают участие четыре команды. В ходе турнира каждая команда должна сыграть с каждой по одному разу. Часть матчей уже сыграна, и известен их результат. Считая, что любой из оставшихся матчей может иметь какой угодно исход (каждая из команд может забить произвольное число голов), определите, с какими результатами может закончиться этот турнир.

При победе команда получает три очка, при ничьей — одно очко, при поражении — не получает очков. После окончания турнира каждой команде присуждается место с первого по четвёртое, разным командам присуждаются разные места. Чем больше очков набрала команда по сумме трёх матчей, тем выше её место. При равенстве очков учитывается разница забитых и пропущенных мячей (чем она больше, тем выше место). При равенстве очков и разницы забитых и пропущенных у нескольких команд их места распределяются по жребию.

В первой строке записано целое число n — количество сыгранных матчей (0 ≤ n ≤ 6). Далее в n строках описываются сыгранные матчи. Каждый матч задаётся целыми числами a, b, c, d, где a, b — номера команд в группе, c, d — количество мячей, забитых командами a и b соответственно (1 ≤ a < b ≤ 4; 0 ≤ c, d ≤ 10). Гарантируется, что никакие две команды не играли дважды.

В первой строке выведите целое число m — количество различных исходов турнира. Два исхода турнира считаются различными, если некоторой команде в них присуждаются разные места. Каждая из следующих m строк должна содержать перестановку целых чисел с 1 по 4: номера команд, занявших соответственно, 1, 2, 3 и 4 места в турнире. Перестановки должны следовать в лексикографическом порядке.

Первая команда набрала девять очков, вторая команда — шесть очков. В случае победы одной из команд в последнем матче эта команда наберёт три очка и займёт третье место. В случае ничьей у обеих команд будет по одному очку и одинаковая разница забитых и пропущенных — третье место займёт та из них, на которую укажет жребий.